Online-Tutorium über mathematische Methoden zur Beschreibung von Kurven

Inhalt, Approximationsverfahren, NURBS-Kurven: [ Motivation | Definition von NURBS-Kurven | Eigenschaften der NURBS-Basisfunktion | Eigenschaften der NURBS-Kurven | Beurteilung von NURBS-Kurven ]

Eigenschaften der NURBS-Basisfunktion

Da die NURBS-Kurven eine Verallgemeinerung der B-Spline-Kurven sind, sollten sie auch die gleichen Eigenschaften haben. Vergleiche auch das Kapitel mit den Eigenschaften der B-Spline-Basisfunktionenen, zusätzliche Eigenschaften sind hier aufgeführt:

$R_{i,k} (t)$ ist eine rationale Funktion der Ordnung k.
Nichtnegativität: für alle und ist $R_{i,k} (t)$ nichtnegativ.
Wenn $w_{i} = 1 \ \ \forall i$ , dann ist $R_{i,k} (t) = N_{i,k} (t)$ , deshalb sind B-Spline-Basisfunktionen spezielle Fälle der NURBS-Basisfunktionen.

Studienarbeit von Stefan Kögler, 5koegler@informatik.uni-hamburg.de
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